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  • 已知a,b為正有理數(shù),設m=b/a,n=2a+b/a+b,比較m,n大小

    已知a,b為正有理數(shù),設m=b/a,n=2a+b/a+b,比較m,n大小
    請問是不是要討論b平方和2a平方的大小啊?
    數(shù)學人氣:245 ℃時間:2020-02-05 06:57:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    【請問是不是要討論b平方和2a平方的大小啊】
    可以這樣認為,事實上是是討論a和b比例關系
    m=b/a
    n=(2a+b)/(a+b)
    m-n=b/a-(2a+b)/(a+b)=[b(a+b)-a(2a+b)]/[a(a+b)]
    =(ab+b^2-2a^2-ab)/[a(a+b)]
    =(b^2-2a^2)/[a(a+b)]
    當b>(根號2)a時,m>n
    當b=(根號2)a時,m=n
    當b<(根號2)a時,m<n
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