證明：如圖所示，連接AM．AN，F(xiàn)E分別交BD，CD于點(diǎn)P，Q，則P，Q分別是BD，CD的中點(diǎn)，連接PQ
∵M(jìn)、N分別是△ADB和△ADC的重心，
∴MN∥PQ，
又PQ?平面BCD，MN?平面BCD，
∴MN∥平面BCD，
B、D、C均在平面α內(nèi)
∴MN∥α．
已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，點(diǎn)A不在平面α內(nèi)，B、D、C均在平面α內(nèi)，求證：MN∥α
已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，點(diǎn)A不在平面α內(nèi)，B、D、C均在平面α內(nèi)，求證：MN∥α
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時(shí)間：2020-04-28 20:41:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖所示，連接AM．AN，F(xiàn)E分別交BD，CD于點(diǎn)P，Q，則P，Q分別是BD，CD的中點(diǎn)，連接PQ
∵M(jìn)、N分別是△ADB和△ADC的重心，
∴MN∥PQ，
又PQ?平面BCD，MN?平面BCD，
∴MN∥平面BCD，
B、D、C均在平面α內(nèi)
∴MN∥α．
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