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  • 在極坐標(biāo)系中,O是極點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A(4,π6),B(2,5π6),則三角形OAB的面積為_.

    在極坐標(biāo)系中,O是極點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A(4,
    π
    6
    )
    ,B(2,
    6
    )
    ,則三角形OAB的面積為______.
    數(shù)學(xué)人氣:880 ℃時(shí)間:2020-04-19 02:18:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    由A、B的極坐標(biāo),可得
    OA=4,OB=2,∠AOB=
    6
    ?
    π
    6
    3

    由三角形面積的正弦定理,
    S △OAB
    1
    2
    OA×OB×sin
    3
    =2
    3

    所以O(shè)AB的面積為2
    3

    故答案為2
    3
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