已知A（1,3）,B（5,－2）,在X軸上找一點P,使｜AP-BP｜最大,則滿足條件的P的坐標(biāo)

數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時間：2020-01-30 14:09:25

優(yōu)質(zhì)解答

我來教你方法吧,但一樓的答案是對的,所以我就一直沒有解答.
要使｜AP-BP｜最大,你只要作A,或是B點關(guān)于X軸的對你點,再用對稱點連接另一點與X軸的交點即為P點坐標(biāo).
解法如下:
作點A關(guān)于X軸的對稱點A'(1,-3),連A'B與X軸交于P,則｜AP-BP｜為最大,求出點P坐標(biāo)就是,
只要求出A'B的方程,然后當(dāng)Y=0時,求出X就是點P坐標(biāo).
A'B的方程為:5X+Y-17=0,Y=0,X=17/5.
點P坐標(biāo)(17/5,0).