已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求證abc=0
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求證abc=0
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優(yōu)質(zhì)解答
1.(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2=1==> ab+bc+ac=02.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=a^3+b^3+c^3==> (a+b+c)(ab+ac+bc)-3abc=0==> (a+b+c)(ab+ac+bc)=3abc3.由1 和 2 知abc=0
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