已知數(shù)列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和． （1）求證：{Sn2}是等差數(shù)列； （2）求證：an＞an+1（n∈N*）．
已知數(shù)列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求證：{Sn2}是等差數(shù)列；
（2）求證：an＞an+1（n∈N*）．
（1）求證：{Sn2}是等差數(shù)列；
（2）求證：an＞an+1（n∈N*）．
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2020-02-05 14:11:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵an2-2anSn+1=0，an=Sn-Sn-1（n≥2）∴（Sn-Sn-1）2-2（Sn-Sn-1）Sn+1=0?Sn2-Sn-12=1故{Sn2}成等差數(shù)列．（2）∵a12-2a12+1=0，a1＞0∴a1=S1=1∴Sn2=1+（n-1）=n故Sn＝n∴an＝Sn?Sn?1＝n?n?1=1n+n...
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