原函數(shù)到底是什么?是f(x)=bx/(x^2)-1?還是f(x)=bx/(x^2-1)?應該是后者吧?
1、如果是后者的話：
f(x)=bx/(x^2-1)
f'(x)=[b(x^2-1)-bx(2x)]/[(x^2-1)^2]
f'(x)=-b(1+x^2)/[(x^2-1)^2]
因為：x∈(-1,1)
所以：(1+x^2)/(x^2-1)^2＞0
當b＞0時,恒有f'(x)＜0,此時f(x)恒為單調(diào)減函數(shù)；
當b＜0時,恒有f'(x)＞0,此時f(x)恒為單調(diào)增函數(shù).
2、如果是前者：
f(x)=bx/(x^2)-1
f(x)=b/x-1
f'(x)=-b/(x^2)
當b＞0,且x≠0時,有f'(x)＜0,此時f(x)為單調(diào)減函數(shù),即f(x)的單調(diào)減區(qū)間是x∈(-∞,0)∩(0,∞)；
當b＜0,且x≠0時,有f'(x)＞0,此時f(x)為單調(diào)增函數(shù),即f(x)的單調(diào)減區(qū)間是x∈(-∞,0)∩(0,∞).