∴f（x）=x（-x2+b）=0的三個根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，
∴
| b |
b≤4
函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=-3x2+b＞0在區(qū)間（0，1）上恒成立，
∴b≥3
綜上可知3≤b≤4，
故答案為：[3，4]
設函數(shù)f（x）=-x3+bx（b為常數(shù)），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是_．
設函數(shù)f（x）=-x3+bx（b為常數(shù)），若方程f（x）=0的根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是______．
數(shù)學人氣：920 ℃時間：2020-03-23 15:55:38
優(yōu)質解答
∵函數(shù)f（x）=-x3+bx（b為常數(shù)），
∴f（x）=x（-x2+b）=0的三個根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，
∴
≤2，
b≤4
函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=-3x2+b＞0在區(qū)間（0，1）上恒成立，
∴b≥3
綜上可知3≤b≤4，
故答案為：[3，4]
∴f（x）=x（-x2+b）=0的三個根都在區(qū)間[-2，2]內(nèi)，
∴
b≤4
函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=-3x2+b＞0在區(qū)間（0，1）上恒成立，
∴b≥3
綜上可知3≤b≤4，
故答案為：[3，4]
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