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  • 如圖,正方形ABCD中 E是AD的中點 點F在DC上 且DF=4/1DC 試判斷BE與EF的位置關(guān)系,并說明理由

    如圖,正方形ABCD中 E是AD的中點 點F在DC上 且DF=4/1DC 試判斷BE與EF的位置關(guān)系,并說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:532 ℃時間:2019-11-14 11:46:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵ABCD是正方形
    ∴AB=CD=AD
    ∵E是AD的中點
    ∴AE∶AB=1∶2
    ∵DF=1/4AB
    ∴DF∶DE=1∶2
    ∵∠A =∠D=90°
    ∴△ABE∽△DEF
    ∴∠AEB=∠EFD
    ∵∠EFD +∠DEF=90°
    ∴∠AEB +∠DEF =90°
    ∴∠BEF =90°
    ∴BE⊥EF
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