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  • 若二次函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過原點(diǎn),且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(2)的取值范圍

    若二次函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過原點(diǎn),且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(2)的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:213 ℃時(shí)間:2019-10-17 14:12:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)y=f(x)=ax2(2次方)+bx
    1≤f(-2)≤2→1≤4a-2b≤2
    3≤f(1)≤4→3≤a+b≤4(不能就這樣求出a和b的取值范圍,那樣結(jié)果肯定錯(cuò)誤)
    f(2)=4a+2b
    設(shè)Cf(-2)+Df(1)=f(2)=4a+2b
    所以C(4a-2b)+D(a+b)=4a+2b
    得4C+D=4 -2Dx+D=2
    C=1/3 D=8/3
    其他自己算1/3f(-2)+8/3f(1)
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