∴∠EAD=∠CBA=90°，
在Rt△ADE和中Rt△ABC中，
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∴Rt△ADE≌Rt△ABC（HL），
∴∠EDA=∠C，
又∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠CAB+∠C=90°
∴∠CAB+∠EDA=90°，
∴∠AFD=90°，
∴ED⊥AC．
已知，如圖：AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC．求證：ED⊥AC．
已知，如圖：AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC．求證：ED⊥AC．
其他人氣：342 ℃時間：2019-09-29 04:54:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AE⊥AB，BC⊥AB，
∴∠EAD=∠CBA=90°，
在Rt△ADE和中Rt△ABC中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC（HL），
∴∠EDA=∠C，
又∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠CAB+∠C=90°
∴∠CAB+∠EDA=90°，
∴∠AFD=90°，
∴ED⊥AC．
∴∠EAD=∠CBA=90°，
在Rt△ADE和中Rt△ABC中，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC（HL），
∴∠EDA=∠C，
又∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠CAB+∠C=90°
∴∠CAB+∠EDA=90°，
∴∠AFD=90°，
∴ED⊥AC．
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