第一題、先配方,[x^2+Bx+(B/2)^2]-(B/2)^2+C=0
得 (x+B/2)^2=(B/2)^2-C
由于(x+B/2)^2是完全平方形式,完全平方形式必定大于等于0,因此若要此式成立有解,必有 (x+B/2)^2=(B/2)^2-C >=0
即 B^2>=4c
當(dāng)B取1時,C無解,因此此時1、2、3、4、5、6任何數(shù)乘以4都不會小于等于1；
同理,B取2時,C可取1,一組解；
B取3時,C可取1,2,二組解；
B取4時,C可取1,2,3,4,四組解；
B取5時,C可取1,2,3,4,5,6,六組解；
B取6時,C可取1,2,3,4,5,6,六組解；
一共有1+2+4+6+6=19個解,即有實(shí)數(shù)解的方程的個數(shù)是19個.
第二題：整理原式有x^2+1=3x
則x+1/x=x^2/x+1/x=(x^2+1)/x
因為x^2+1=3x
所以(x^2+1)/x=3x/x=3