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  • x趨向于0,lim ln(1+x)/x^2運用等價無窮小化為1/x,所以答案為無窮大?這樣做對嗎

    x趨向于0,lim ln(1+x)/x^2運用等價無窮小化為1/x,所以答案為無窮大?這樣做對嗎
    數(shù)學人氣:269 ℃時間:2019-11-16 08:56:37
    優(yōu)質解答
    法一:x趨向于0時, ln(1+x)也趨于零,且ln(1+x)與x^2是除法的關系,所以此時可以使用無窮小量替換ln(1+x)可替換為x
    lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim 1/x=∞
    法二:x趨向于0時,ln(1+x)與x^2都趨于零,根據(jù)洛必達法則,對分子分母分別求導
    lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0)1/2x(x+1)=∞
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