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    如圖，直線y＝?33x+1與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，1/2），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．
    

    如圖，直線y＝?
    3
    3
    x+1    與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，
    1
    2
    ），且△ABP的面積與△ABC的面積相等，求a的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：650 ℃時間：2020-05-13 03:24:24
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

     連接OP，
    ∵直線y=-
    3
    3
    x+1    與x軸、y軸分別交于點A、B，
    ∴A（
    3
    ，0），B（0，1），AB=
    12+(
    3
    )2
    =2，
    ∴S△ABP=S△ABC=2，
    又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP，
    ∴-a×1+
    3
    ×1-
    1
    2
    ×
    3
    =4，
    解得a=
    3
    2
    -4    ．
    答：a的值為a=
    3
    2
    -4    ．
    

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