求三元方程組的矩陣解法
求三元方程組的矩陣解法
對(duì)于圓的方程 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2,a,b,R都未知,可以用圓上任意三個(gè)點(diǎn),列出方程組求解.
如果我這個(gè)圓上的點(diǎn)是測(cè)量得到的,有誤差,我測(cè)了100個(gè)點(diǎn),也就是100組（x,y）,怎么用高等方法直接求出a,b和R?
如果嫌寫起來太麻煩,大概給說個(gè)思路也行,
對(duì)于圓的方程 (x-a)^2+(y-b)^2=R^2,a,b,R都未知,可以用圓上任意三個(gè)點(diǎn),列出方程組求解.
如果我這個(gè)圓上的點(diǎn)是測(cè)量得到的,有誤差,我測(cè)了100個(gè)點(diǎn),也就是100組（x,y）,怎么用高等方法直接求出a,b和R?
如果嫌寫起來太麻煩,大概給說個(gè)思路也行,
數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時(shí)間：2020-04-07 06:40:31
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)于一般的超定線性方程組 Ax=b,可以通過解相應(yīng)的法方程 A^TAx=A^Tb 來得到一個(gè)最小二乘解 x,這個(gè)解雖然不滿足所有方程（因?yàn)樵匠虩o解）,但也是與所有方程吻合程度比較接近的一個(gè)解對(duì)于你的問題,(x-a)^2+(y-b)^2=R...
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