∴由f′（x）＞0得：x＞2a或x＜0，由f′（x）＜0得：0＜x＜2a．
∴當(dāng)x=2a時，f（x）有極小值，x=0時，f（x）有極大值．
由極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，即
（2a）3-3a（2a）2+a＜0，且a＞0，
解得a＞
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故答案為：（
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函數(shù)f（x）=x3-3ax2+a（a＞0）的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為 _ ．
函數(shù)f（x）=x3-3ax2+a（a＞0）的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為 ___ ．
其他人氣：404 ℃時間：2019-10-17 05:10:37
優(yōu)質(zhì)解答
解∵f′（x）=3x2-6ax（a＞0），
∴由f′（x）＞0得：x＞2a或x＜0，由f′（x）＜0得：0＜x＜2a．
∴當(dāng)x=2a時，f（x）有極小值，x=0時，f（x）有極大值．
由極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，即
（2a）3-3a（2a）2+a＜0，且a＞0，
解得a＞
．
故答案為：（
，+∞）．
∴由f′（x）＞0得：x＞2a或x＜0，由f′（x）＜0得：0＜x＜2a．
∴當(dāng)x=2a時，f（x）有極小值，x=0時，f（x）有極大值．
由極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，即
（2a）3-3a（2a）2+a＜0，且a＞0，
解得a＞
故答案為：（
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