A∩B≠∅,說先說明集合A中的方程有實根
即 16a^2-4(2a+6)>=0
16a^2-8a-24>=0
(2a-3)(a+1)>=0
a=3
同時,由B＝｛x|x＜0},說明至少有一根小于零
則若 對稱軸x=2a>0,a>0
則 f(0)因為函數(shù)曲線是開口向上的，若有一根小于零，且對稱軸大于零，則必有f(0)<0但這種情況下a無解而當(dāng)對稱軸小于零時，必有一根小于零，顯然符合題意。再結(jié)合剛開始對跟的判定條件最終可得結(jié)果。附：關(guān)于根的正負(fù)問題若能和f(0)結(jié)合起來將會方便很多
一道有關(guān)集合的數(shù)學(xué)題
一道有關(guān)集合的數(shù)學(xué)題
已知集合A＝｛x|x²-4ax+2a+6＝0,x∈R｝,集合B＝｛x|x＜0｝,若A∩B≠∅,求實數(shù)a的取值范圍.
已知集合A＝｛x|x²-4ax+2a+6＝0,x∈R｝,集合B＝｛x|x＜0｝,若A∩B≠∅,求實數(shù)a的取值范圍.
其他人氣：897 ℃時間：2020-04-06 16:26:23
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