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  • 增函數相乘一定是增函數嗎?

    增函數相乘一定是增函數嗎?
    理論來說好像是.但y=x在R上是增函數,相乘后的y=x^2的定義域也是R 可它并不是R上的增函數而是先減后增.所以增函數X增函數=增函數的判定法則有問題吧?
    數學人氣:683 ℃時間:2020-04-06 04:05:28
    優(yōu)質解答
    增函數X增函數后的函數是未定的,你述說中的判定是不存在的,也就是說,增函數之積不一定是增函數.下面給出證明
    證明:
    設y1=f(x)和y2=g(x)都是定義域上的增函數,而且f(x)和g(x)定義域相交不為空集,設其定義域的交集為A,函數y=f(x)g(x)有y1和y2組成,則:
    令x1,x2∈A,且x1
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