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  • 三角形ABC中,AD為BC的高,BE為AC的中線,角CBE等于30度,求證:AD=BE

    三角形ABC中,AD為BC的高,BE為AC的中線,角CBE等于30度,求證:AD=BE
    數(shù)學(xué)人氣:407 ℃時間:2020-03-25 00:54:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點E作EF⊥BC于F,則有:EF‖AD .
    因為,EF = BE·sin∠CBE = (1/2)BE ,
    所以,BE = 2EF = AD .
    因為,EF‖AD ,AE = EC ,
    所以,EF是△ACD的中位線,
    可得:AD = 2EF = BE .
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