過(guò)定點(diǎn)S作底面的垂線(xiàn),垂足B,連接B與底面正方形的一個(gè)頂點(diǎn)A
AS=√2 BS=√2/2 a
圓心O在BS上一點(diǎn)
OS = OA 設(shè)OB=X 則OA^2=OB^2+AB^2
即 (√2/2 a )^2 +X^2 =OA^2=OS^2=(BS-OB)^2=[√(2-a^2 /2) -X]^2
求出X=√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}
那么 r=OS=BS-OB=√(2-a^2 /2) -√{1/2 * [(2-a^2)/(2+a^2)]}
V=1/3 π r^3=...
已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為根號(hào)2,求外接球的體積
已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為根號(hào)2,求外接球的體積
答案為(8√6)/27∏a^3
答案為(8√6)/27∏a^3
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