可以求得四棱錐的高為√6a/2,斜高為√7a/2,一個側(cè)面的面積為√7a²/4,底面積為a²
設(shè)內(nèi)切球半徑為r,則
1/3a²*√6a/2=1/3*r*√7a²/4*4+1/3*r*a² √6a/2=(√7+1)rr=(√6a)/(2√7+2)
球的表面積=4πr^2=4π*(6a²)/(2√7+2)²=(4-√7)πa²/3內(nèi)切球與各面都相切，那么球心與切點的這條半徑垂直于面，它可以看做以球心為頂點，被垂直的面為底面的一個棱錐，共有5個面，所以可以得到5個棱錐（4個三棱錐，1個四棱錐），體積之和就是原來四棱錐的體積