lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} 求極限
lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} 求極限
數(shù)學(xué)人氣：237 ℃時間：2020-05-26 02:27:18
優(yōu)質(zhì)解答
利用拆項(xiàng)法：數(shù)列的通項(xiàng)公式 1/[(2n-1)*(2n+1)] 可以拆項(xiàng)為 （1/2）*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 利用這個拆項(xiàng)法將極限化為 lim(n→∝){1/(1*3)+1/(3*5)+...1/[(2n-1)*(2n+1)]} = lim(n→∝)1/2{（1- 1/3)+（1/3-1/5)+...1/(2n-1)-1/(2n+1)]} = lim(n→∝)1/2{1-1/（2n+1）} = 1/2
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