由已知，拋物線的焦點(diǎn)可能在x軸正半軸上，也可能在負(fù)半軸上．
故可設(shè)拋物線方程為：y²=ax（a≠0）．                                （2分）
設(shè)拋物線與圓x²+y²=4的交點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
∵拋物線y²=ax（a≠0）與圓x²+y²=4都關(guān)于x軸對稱，
∴點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對稱，
∴|y₁|=|y₂|且|y₁|+|y₂|=2

3

，（6分）
∴|y₁|=|y₂|=

3

，代入圓x²+y²=4得x²+3=4，
∴x=±1，（8分）
∴A（±1，

3

）或A（±1，-

3

），代入拋物線方程，得：（

3

）²=±a，∴a=±3．（10分）
∴所求拋物線方程是：y²=3x或y²=-3x．（12分）
注：少一種情況扣（4分）．也可分類討論．