如圖所示，依題意，設(shè)拋物線方程為y²=2px，則直線方程為y=-x+

1

2

p．設(shè)直線交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，過A、B分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為C、D．
則由拋物線定義得|AB|=|AF|+|FB|=|AC|+|BD|
=x₁+

p

2

+x₂+

p

2

，（4分）
即x₁+

p

2

+x₂+

p

2

=8．①
又A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是拋物線和直線的交點(diǎn)，
由

y＝?x+ 1 2 p y2＝2px

消去y，得x²-3px+

p2

4

=0，
∵△=9p²-4×

p2

4

=8p²＞0．
∴x₁+x₂=3p．
將其代入①得p=2，
∴所求拋物線方程為y²=4x．
當(dāng)拋物線方程設(shè)為y²=-2px（p＞0）時(shí)，
同理可求得拋物線方程為y²=-4x．
故所求拋物線方程為y²=4x或y²=-4x．（8分）