已知直線L:y=kx+3+3k恒過一定點,求此定點以及在兩坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線的方程.
已知直線L:y=kx+3+3k恒過一定點,求此定點以及在兩坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線的方程.
數(shù)學人氣：874 ℃時間：2020-06-08 15:27:04
優(yōu)質解答
解: 直線L: y=kx+3+3k 以k為主元整理等式 得: (x+3)k+3-y=0 因為直線橫過定點 說明無論k取何值 上述等式均成立 即 上述等式與k無關 所以k前面的系數(shù)為0 所以x+3=0而且 要使等式成立 必有3-y=0 所以解得 x=-3 ,y=3 所以恒過定點(-3,3) 直線L與x軸的截距為 (-3-3k)/k 與y軸的截距為 3+3k 互為相反數(shù) 則 與x軸的截距 (3+3k)/k 與y軸截距 -3-3k 代入y=ax+b得 新的直線方程為 y=kx-3-3k
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