過點P(1,4)的直線在兩個坐標軸上的截距都為正,且截距之和最小,則直線的方程是____
過點P(1,4)的直線在兩個坐標軸上的截距都為正,且截距之和最小,則直線的方程是____
數(shù)學人氣：610 ℃時間：2019-11-22 23:41:15
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設截距是a和b則x/a+y/b=1過P1/a+4/b=1a+b=(a+b)(1/a+4/b)=1+4a/b+b/a+4a>0,b>0所以4a/b+b/a>=2√(4a/b*b/a)=4當4a/b=b/a時取等號b²=4a²所以b=2a代入1/a+4/b=11/a+2/a=1a=3,b=6所以是2x+y-6=0...
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