1、第一種方法是拼湊,注意到 6x+3=2(2x+1) ,而 2x+1 恰是 g(x) .這是比較簡單的,能一眼看出這種關(guān)系.對(duì)稍微復(fù)雜些的題,不能直接看出前后聯(lián)系的,這種方法就失效了.因此只能算是投機(jī)取巧了.
2、第二種方法是變量代換,目的跟第一種方法一樣（第一種是直接看出前后的聯(lián)系,第二種是假設(shè)沒有直接看出它們的聯(lián)系,這在實(shí)際問題中是最常見的）都是為了尋求 f(x) 與 x 的關(guān)系.但這種方法是普遍的,樸素的,也是通用的,是解決這類問題的有效方法.
3、對(duì)于最后 u 變成 x 的問題,此時(shí)不把 u 看作是前面的 2x+1 ,而是把它看作是單獨(dú)的一個(gè)量,代表任意實(shí)數(shù),而 x 也可以代表任意實(shí)數(shù),況且函數(shù)自變量通常都用 x 表示,所以就把 u 換成了 x .這不是等量代換,而是字母代換.（f(u)=3u 與 f(x)=3x、f(s)=3s 等都是同一函數(shù)）.您的回答很精彩,還有個(gè)疑問,這樣:f(2x+1)=6x+3,按我對(duì)函數(shù)的理解右邊的x應(yīng)該看成一個(gè)函數(shù)即2x+1,就是說右邊的x也是2x+1,但實(shí)際上左右的x是一樣的,比如,x=2時(shí),左邊,2*2+1=5,自變量應(yīng)該是5,那么右邊的x也應(yīng)該是5,即函數(shù)值為6*5+3=33,未完,見評(píng)論在同一個(gè)式了中，x 的值是一樣的。f(2x+1) 中 x=2 ，后面 6x+3 中的 x 也是 2 ，不是 5 。在 f(2x+1)=6x+3 中，取 x=2 得到的是 f(2*2+1)=6*2+3 ，也就是 f(5)=15 。那個(gè) 6*5+3=33 是取 x=5 得到的，寫出來是 f(2*5+1)=6*5+3 ，也就是 f(11)=33 。