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  • 數(shù)學(xué)大學(xué)極限題一道

    數(shù)學(xué)大學(xué)極限題一道
    limX(sin1/x)=?
    x→∞
    抱歉,中午的作業(yè),
    limXsin(1/x)=?
    x→∞
    是這樣的,上面的有歧義。
    數(shù)學(xué)人氣:976 ℃時間:2020-04-04 19:56:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    x→∞時,xsin(1/x)=sin(1/x) ÷ 1/x,這是一個重要極限,所以結(jié)果是1
    注意區(qū)分:
    lim(x→0) xsin(1/x)=0
    lim(x→∞) xsin(1/x)=1
    lim(x→∞) sinx/x=0
    lim(x→0) sinx/x=1
    極限為0的都是無窮小量乘以有界函數(shù),極限為1的都是重要極限
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