對于每個(gè)自變量x,設(shè)f(x)是y1=4x+1,y2=x+2和y3=-2x+4三個(gè)函數(shù)中的最小者,則f(x)的最大值是多少
對于每個(gè)自變量x,設(shè)f(x)是y1=4x+1,y2=x+2和y3=-2x+4三個(gè)函數(shù)中的最小者,則f(x)的最大值是多少
數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2020-06-06 06:32:12
優(yōu)質(zhì)解答
本題可通過畫圖象來解決 1.作出平面直角坐標(biāo)系,分別作出y1.y2.y3的圖象, 2.通過計(jì)算,可知y1與y2的交點(diǎn)為(1/3,7/3) y1與y3的交點(diǎn)為(1/2,3) y2與y3的交點(diǎn)為(2/3,8/3) 3.觀察所作圖象,不難發(fā)現(xiàn): 當(dāng)x≤1/3時(shí),f(x)=y1 此時(shí)f(x)最大為無限大,即無最大值 當(dāng)1/3≤x≤2/3時(shí),f(x)=y2 此時(shí)當(dāng)x=2/3時(shí)f(x)最大,f(x)max=8/3 當(dāng)2/3≤x時(shí),f(x)=y3 此時(shí)f(x)最大為無限大,即無最大值 4.綜上所述,f(x)最大為8/3 注:1.以上為本人自己的想法,肯定有不足只處,請諒解 2.如果題目超出初中或高一范圍,以上文字就當(dāng)沒見過
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