若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x>0 ,x+1/(x+a)>a 恒成立,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是
若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x>0 ,x+1/(x+a)>a 恒成立,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是
數(shù)學(xué)人氣:997 ℃時(shí)間:2020-10-01 22:14:03
優(yōu)質(zhì)解答
x+1/(x+a)>ax+1/(x+a)-a>0[x+1-a(x+a)]/(x+a)>0(x+1-ax-a^2)/(x+a)>0[(1-a)x+1-a^2)]/(x+a)>0[(1-a)x+(1-a)(1+a)]/(x+a)>0討論1)1-a>0(x+1+a)/(x+a)>01+1/(x+a)>0恒成立看成反比例函數(shù)1/x的平移,保證x=-...[x+1-a(x+a)]/(x+a)>0(x+1-ax-a^2)/(x+a)>0這一步我怎么化不出來啊。是把所有項(xiàng)都通分嗎?那不是應(yīng)該等于[x(x+a)+1-a(x+a)]/(x+a)>0嗎孩子,這一部只是把a(bǔ)乘到括弧里面去啊-a(x+a)到 -ax-a^2,就這么簡(jiǎn)單……不是不是。我復(fù)制錯(cuò)了。是這一步:x+1/(x+a)-a>0[x+1-a(x+a)]/(x+a)>0(x+1)/(x+a)-a>0 ………(x+1)/(x+a)-a(x+a)/(x+a)>0…………[x+1-a(x+a)]/(x+a)>0抱歉了,看到第一個(gè)思路差不多就搬了,其實(shí)有個(gè)括號(hào)的
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