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  • 劉老師,設(shè)A為n階非奇異矩陣,B為n×m矩陣,試證:A與B之積的秩等于B的秩,即r(A...

    劉老師,設(shè)A為n階非奇異矩陣,B為n×m矩陣,試證:A與B之積的秩等于B的秩,即r(A...
    劉老師,設(shè)A為n階非奇異矩陣,B為n×m矩陣,試證:A與B之積的秩等于B的秩,即r(AB)=r(B)
    數(shù)學(xué)人氣:396 ℃時(shí)間:2019-11-10 15:46:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:A為n階非奇異矩陣,則A是若干初等矩陣的乘積,于是AB相當(dāng)于對(duì)B進(jìn)行了若干次行初等變換,初等變換不改變矩陣的秩
    所以r(AB)=r(B)
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