已知定點(diǎn)A(4,0)動(dòng)點(diǎn)P在曲線X^2+Y^2=1上的動(dòng)點(diǎn)B,求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.
已知定點(diǎn)A(4,0)動(dòng)點(diǎn)P在曲線X^2+Y^2=1上的動(dòng)點(diǎn)B,求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時(shí)間：2020-04-11 12:19:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x1,y1),則x=2+x1/2,y=y1/2,得到x1=2x-4,y1=2y,將x1、y1代入曲線方程：(2x-4)^2+4y^2=1,化簡(jiǎn)得4x^2-16x+4y^2+15=0,即為動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
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