已進(jìn)入汛期,7年級(jí)1班的同學(xué)到水庫(kù)調(diào)查了解汛情.水庫(kù)一共有10個(gè)泄洪閘,現(xiàn)在水庫(kù)水位已超過(guò)安全線,上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫(kù). 同學(xué)們經(jīng)過(guò)一天的觀察和測(cè)量,做了如下記錄:上午打開(kāi)一個(gè)泄洪閘,在2小時(shí)內(nèi)水位繼續(xù)上漲了0.06米;下午再打開(kāi)2個(gè)泄洪閘后,4小時(shí)內(nèi)水位下降了0.1米.目前水位仍超過(guò)安全線1.2米.
(1)如果打開(kāi)5個(gè)泄洪閘,還需幾個(gè)小時(shí)水位降到安全線?
(2)如果防汛指揮部要求在6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線,應(yīng)該再打開(kāi)幾個(gè)泄洪閘?
設(shè)河水流入使水位上升x米/小時(shí),每個(gè)閘門泄洪可使水位下降y米/小時(shí),
依題意有
(3分)
解得:x=0.0575,y=0.0275.(5分)
(1)設(shè)打開(kāi)5個(gè)泄洪閘,需t小時(shí)水位降到安全線,
則有:0.0575t-5×0.0275t=-1.2(7分)
即0.08t=1.2,
解得:t=15.(8分)
答:還需15個(gè)小時(shí)水位降到安全線;
(2)設(shè)打開(kāi)n個(gè)泄洪閘,在6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線,于是
則有:6×0.0575-6×0.0275n=-1.2(10分)
解得:n≈9.4≈10,(11分)
10-(1+2)=7個(gè).
答:應(yīng)該再打開(kāi)7個(gè)泄洪閘. (12分)