圓錐曲線的最值問題（用極坐標求解)
圓錐曲線的最值問題（用極坐標求解)
已知橢圓中心為O,長軸、短軸分別為2a,2b（a>b>0),A,B分別為橢圓上的兩點,且OA⊥OB.
求△AOB面積的最大值和最小值.
已知橢圓中心為O,長軸、短軸分別為2a,2b（a>b>0),A,B分別為橢圓上的兩點,且OA⊥OB.
求△AOB面積的最大值和最小值.
數(shù)學人氣：390 ℃時間：2020-04-23 16:05:42
優(yōu)質解答
設OA長為r1,OB長為r2,OA角為?,則A,B的坐標分別為(r1cos?,r1sin?),(-r2sin?,r2cos?).分別代入橢圓方程,兩式相加得:1/(r1)^2+1/(r2)^2=1/a^2+1/b^2 為定值 .欲求AOB的面積的極值,就是使r1*r2取最值,即使1/r1r2取最值,...
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