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  • 求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值

    求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值
    用數(shù)軸的方法
    還有如果把減號(hào)改為加號(hào)呢
    數(shù)學(xué)人氣:292 ℃時(shí)間:2020-07-01 12:25:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)應(yīng)該是用這個(gè)式子的幾何意義,即點(diǎn)在數(shù)軸上到1,2,3……100的距離之和的最小值,畫(huà)出圖形,|x-1|+|x-100|取最小時(shí)點(diǎn)要在1到100之間,|x-2|+|x-99|取最小時(shí)點(diǎn)要在2到99之間,以此類(lèi)推
    |x-50|+|x-51|取最小時(shí)點(diǎn)要在50到51之間,也就是說(shuō)x取50到51之間時(shí)就能讓整個(gè)式子取最小值,
    不妨取50,得到99+97+……+1=2500
    根據(jù)幾何意義,如果把減號(hào)改為加號(hào)結(jié)果不會(huì)變的
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