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  • 已知關于x的方程x²-3x+k=0的兩根立方和為0,則k=

    已知關于x的方程x²-3x+k=0的兩根立方和為0,則k=
    我這樣解哪個地方出錯了?請您指點一下
    依題意可知:x1三次方+x2三次方=0
    所以有兩種結論:① x1=x2=0② x1+x2=0,也就是互為相反數(shù)
    檢驗②:由韋達定理知-b/a=3≠0,所以不成立
    那么只有是①了,
    所以兩根相等
    b²-4ac=0
    ∴9-4k=0
    ∴k=9/4
    數(shù)學人氣:867 ℃時間:2020-01-31 12:24:24
    優(yōu)質解答
    x1^3+x2^3=0推不出你所說的兩個結論,因為這里可能為虛根.應該如此:
    x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-x1x2]=3[3^2-k]=0--> k=9能給我講一下虛根嗎?謝謝。就是復數(shù)根,當delta<0時的根。上式中x1^2+x2^3=0可推出x1+x2=0 or x1^2+x1x2+x2^2=0后者就是虛根的情形。
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