根據(jù)韋達定理,方程的兩根x1,x2滿足
x1+x2=3
x1x2=k
所以
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=3²-2k=9-2k
根據(jù)題意,有
x1³+x2³=0
(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=0
3(9-2k-k)=0
9-3k=0
3k=9
k=3當K等于3時，方程無解呀...你好：根據(jù)題意，完全沒有錯嘛，確實當k=3時，方程為x²-3x+3=0判別式⊿=(-3)²-4×1×3=9-12=-3﹤0, 無實數(shù)解難道是題錯了，你看解得沒有錯的地方。有立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²), 沒有錯嘛