（1）兩個全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如圖1放置，點B，A，D在同一條直線上．那么點C，A，E在同一條直線上； ①在圖1中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F； ②猜想：線段
（1）兩個全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如圖1放置，點B，A，D在同一條直線上．那么點C，A，E在同一條直線上；
①在圖1中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F；
②猜想：線段BF，CE的關系，結論是：______．
（2）將（1）中的“等腰直角三角形”換成“直角三角形”，其它條件不變，如
圖2，連接CE，請問你猜想的BF與CE的關系是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
①在圖1中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F；
②猜想：線段BF，CE的關系，結論是：______．
（2）將（1）中的“等腰直角三角形”換成“直角三角形”，其它條件不變，如
圖2，連接CE，請問你猜想的BF與CE的關系是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．數(shù)學人氣：149 ℃時間：2020-05-19 15:57:49
優(yōu)質解答
（1）①畫圖②結論是：BF⊥CE，BF=12CE．（2）如圖，①證明BF=12CE∵BF為∠ABC的平分線，∠ABC=90°∴∠CBF=∠ABF=45°∵DF⊥BF∴∠F=90°∵點B，A，D在同一條直線上，△BFD為直角三角形∴cos∠FBD=BFBD∴BF=2BD2又...
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