4d2+4c2＝2(|PF1|2+|PF2|2)，
由于等軸雙曲線的離心率為
| 2 |
則
| c |
| a |
| 2 |
2d2+4a2＝|PF1|2+|PF2|2，①
|PF1|-|PF2||=2a，
4a2＝|PF1|2+|PF2|2?2|PF1||PF2|，②
由①②得：|PF1||PF2|=d2
故答案為：：|PF1||PF2|=d2
若等軸雙曲線上有一點(diǎn)P到中心的距離為d，那么點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之積為_(kāi)．
若等軸雙曲線上有一點(diǎn)P到中心的距離為d，那么點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之積為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時(shí)間：2019-10-19 04:50:08
優(yōu)質(zhì)解答
由“平行四邊形對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和”知：
4d2+4c2＝2(|PF1|2+|PF2|2)，
由于等軸雙曲線的離心率為
，
則
＝
，
2d2+4a2＝|PF1|2+|PF2|2，①
|PF1|-|PF2||=2a，
4a2＝|PF1|2+|PF2|2?2|PF1||PF2|，②
由①②得：|PF1||PF2|=d2
故答案為：：|PF1||PF2|=d2
4d2+4c2＝2(|PF1|2+|PF2|2)，
由于等軸雙曲線的離心率為
則
2d2+4a2＝|PF1|2+|PF2|2，①
|PF1|-|PF2||=2a，
4a2＝|PF1|2+|PF2|2?2|PF1||PF2|，②
由①②得：|PF1||PF2|=d2
故答案為：：|PF1||PF2|=d2
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