求證方程x^2+ax+1=0的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是|a|>根號(hào)3,這個(gè)條件是其充分條件嗎?
求證方程x^2+ax+1=0的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是|a|>根號(hào)3,這個(gè)條件是其充分條件嗎?
數(shù)學(xué)人氣：515 ℃時(shí)間：2020-06-23 14:08:34
優(yōu)質(zhì)解答
證明：x1+x2=－a x1x2=1 所以x1方+x2方＝a方－2＞3 a方＞5 絕對(duì)值a＞根號(hào)5,所以絕對(duì)值a大于根號(hào)3,所以必要條件成立． 不是充分條件,因?yàn)閍的平方大于3,倘若a方取4,即不符合a方大于5的條件．
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