此題出得比較好,考查學(xué)生對集合的掌握程度,以及學(xué)生的分類討論思想.
先來看集合Q={x∈R|(x^2+3x-4)=0}={1,-4}
要使p ⊆Q 成立 根據(jù)集合概念=> P是空集或P={1}或 p={-4}或 p={1,-4}
當(dāng)p是空集時(shí) 說明x^2-3x+b=0無解 所以 Δ=b^2-4ac 9-4b b>9/4
當(dāng)P={1}時(shí) 可以推出1為一元二次方程 x^2-3x+b=0的解 將x=1代入方程 => b=2
當(dāng)p={-4}時(shí) 可以推出-4為一元二次方程 x^2-3x+b=0的解 將x=-4代入方程 => b=-28
當(dāng)p={1,-4} 可以推出1,-4為一元二次方程 x^2-3x+b=0的解 所以x^2-3x+b=x^2+3x-4=0 =>
-3x+b=3x-4 可推出此假設(shè)不成立
故：當(dāng)b=2或b=-28或b>9/4時(shí) p是Q的真子集