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  • 根號(hào)(x/y+y/x-2)+根號(hào)(x/y+y/x+2) (x>y>0)(求具體解答過(guò)程)

    根號(hào)(x/y+y/x-2)+根號(hào)(x/y+y/x+2) (x>y>0)(求具體解答過(guò)程)
    數(shù)學(xué)人氣:365 ℃時(shí)間:2020-09-07 14:34:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    觀察x/y+y/x-2和x/y+y/x+2
    可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)世子可以化成完全平方式
    x/y+y/x-2=x/y-2+y/x=[根號(hào)(x/y)-根號(hào)(y/x)]²
    x/y+y/x+2=[根號(hào)(x/y)+根號(hào)(y/x)]²
    因?yàn)閤>y>0
    所以x/y、y/x、根號(hào)(x/y)-根號(hào)(y/x)均大于0
    原式=根號(hào)(x/y)-根號(hào)(y/x)+根號(hào)(x/y)+根號(hào)(y/x)=2根號(hào)(x/y)
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