【1】∵x+y=4.∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
Z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²].（0＜x＜4）
易知,這個式子的幾何意義是：
X正半軸上的一個動點P(x,0)到兩個定點M(0,-1),N(4,2)距離的和,即
Z=|PM|+|PN|.
【2】由“兩點之間,直線段最短”可知,
連接兩定點M,N.與x正半軸于點P(4/3,0),此時Zmin=|MN|=5.
若x,y為正實數(shù),且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少?
若x,y為正實數(shù),且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少?
數(shù)學(xué)人氣：529 ℃時間：2019-12-17 07:50:19
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