| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| b |
| a |
| sinB |
| sinA |
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
∴
| cosA |
| cosB |
| sinB |
| sinA |
∴sin2A=sin2B，又A，B為三角形的內(nèi)角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
又
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
∴A+B=90°，即△ABC為直角三角形，且c為斜邊，c=10，
根據(jù)題意及勾股定理列得：
|
解得：
|
則△ABC的內(nèi)切圓半徑r＝
| a+b?c |
| 2 |
| 6+8?10 |
| 2 |
在△ABC中，已知邊c=10，又已知cosA/cosB＝b/a＝4/3，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．
在△ABC中，已知邊c=10，又已知
＝
＝
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時(shí)間：2019-09-19 08:02:09
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)正弦定理
=
，得
=
，又
＝
，
∴
＝
，即sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，又A，B為三角形的內(nèi)角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
又
＝
，∴A≠B，
∴A+B=90°，即△ABC為直角三角形，且c為斜邊，c=10，
根據(jù)題意及勾股定理列得：
，
解得：
，
則△ABC的內(nèi)切圓半徑r＝
＝
＝2．
∴
∴sin2A=sin2B，又A，B為三角形的內(nèi)角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
又
∴A+B=90°，即△ABC為直角三角形，且c為斜邊，c=10，
根據(jù)題意及勾股定理列得：
解得：
則△ABC的內(nèi)切圓半徑r＝
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