頂點(diǎn)為A(1,3)B(5,7)C(3,-4)的△ABC的面積

數(shù)學(xué)人氣：321 ℃時(shí)間：2020-05-22 18:58:24

優(yōu)質(zhì)解答

這類問題除了用行列式公式計(jì)算外,一般可以用面積割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算,下面是其中的一法：
如圖,分別過A、B、C作Y軸的垂線,垂足分別是D、E、F
則根據(jù)A(1,3)B(5,7)C(3,-4)的條件,得：
AD＝1,BE＝3,CF＝5,DE＝7,DF＝4,EF＝11
而四邊形ABED、ACFD、BCFE均是直角梯形
所以△ABC的面積
＝梯形BCEF的面積－梯形ABED的面積－梯形ACFD的面積
＝44－14－12
＝18
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