如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（ ） A.(4+5) cm B.9 cm C.45cm D.62cm
如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm
2，則該半圓的半徑為（ ）
A.
(4+) cm
B. 9 cm
C.
4cm
D.
6cm
優(yōu)質(zhì)解答
連接OA、OB、OE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，
∵在Rt△ADO和Rt△BCO中
∵
，
∴Rt△ADO≌Rt△BCO，
∴OD=OC，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，
設(shè)AD=acm，則OD=OC=
DC=
AD=
acm，
在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=
acm，
∵小正方形EFCG的面積為16cm
2，
∴EF=FC=4cm，
在△OFE中，由勾股定理得：
(a)2=4
2+
(a+4)2，
解得：a=-4（舍去），a=8，
a=4
（cm），
故選C．
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