由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字中不同的偶數(shù)恰有兩個(gè)（如：124，224，464，…）的三位數(shù)有_個(gè)（用數(shù)字作答）．

由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字中不同的偶數(shù)恰有兩個(gè)（如：124，224，464，…）的三位數(shù)有______個(gè)（用數(shù)字作答）．

數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時(shí)間：2020-07-05 00:15:06

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)題意，首先在三個(gè)偶數(shù)中任取兩個(gè)，有C₃²=3種取法，
進(jìn)而分2種情況討論：
①若這個(gè)三位數(shù)中不含奇數(shù)，則其由取出的兩個(gè)偶數(shù)組成，有C₃¹×C₂¹=6種情況，
②若這個(gè)三位數(shù)中含奇數(shù)，則有C₃¹×A₃³=18種情況，
則這樣的三位數(shù)共有3×（6+18）=72種；
故答案為：72．

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