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  • 如圖圖形是五角星和它的變形. (1)圖(1)中是一個(gè)五角星形狀,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_; (2)圖(1)中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)(如圖(2))五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有無(wú)變

    如圖圖形是五角星和它的變形.

    (1)圖(1)中是一個(gè)五角星形狀,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______;
    (2)圖(1)中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)(如圖(2))五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有無(wú)變化?說(shuō)明你的結(jié)論的正確性;
    (3)如圖(3),在△ABC中,CD、BE分別是AB、AC邊上的中線,延長(zhǎng)CD到F,使FD=CD,延長(zhǎng)BE到G,使EG=BE,F(xiàn)、A、G三點(diǎn)是否在一條直線上?說(shuō)說(shuō)你的理由.
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時(shí)間:2020-06-08 13:40:01
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    (1)180°;
    (2)∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的和不變,仍然為180°.理由如下:
    ∵∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,
    而∠1+∠CAD+∠2=180°,
    ∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;
    (3)F、A、G三點(diǎn)在一條直線上.理由如下:
    ∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),
    ∴AD=BD,
    又∵∠ADF=∠BDC,DF=CD,
    ∴△ADF≌△BDC,
    ∴∠1=∠DBC,
    同理可得△AGE≌△CBE,
    ∴∠2=∠ECB,
    ∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,
    ∴∠1+∠2+∠BAC=180°,
    ∴F、A、G三點(diǎn)在一條直線上.
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