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  • 已知an是遞增的等差數(shù)列a2.a4=3,a1+a5=4.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式.

    已知an是遞增的等差數(shù)列a2.a4=3,a1+a5=4.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式.
    (2)設(shè)數(shù)列bn對(duì)n∈N均有b1/3+b2/3^2+.+bn/3^n=a(n+1)成立求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.
    數(shù)學(xué)人氣:745 ℃時(shí)間:2020-04-15 04:02:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=3 a1+(a1+4d)=4
    解得,d=1 a1=0
    ∴an=n-1 Sn=n(n-1)/2
    (2)∵b1/3+b2/3^2+.+bn/3^n=a(n+1)
    ∴b1/3+b2/3^2+.+bn-1/3^n-1=an
    ∴bn/3^n=a(n+1)-an
    即bn/3^n=(n+1)-1-n+1=1
    ∴bn=3^n(2)b1/3+b2/3^2+...........+bn-1/3^n-1=an這一步前面是不是應(yīng)該加上n的取值范圍?取值范圍是多少?a(n+1)-an不是應(yīng)該等于bn/3^n—bn-1/3^n-1嗎?bn/3^n是由bn/3^n—bn-1/3^n-1化解的嗎?怎樣化解的?我數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差,所以要麻煩你詳細(xì)一點(diǎn),謝謝這一步前面是不是應(yīng)該加上n的取值范圍?取值范圍是多少?答:應(yīng)該加上n≥2a(n+1)-an不是應(yīng)該等于bn/3^n—bn-1/3^n-1嗎?答:不是。因?yàn)榍懊娴捻?xiàng)都被消掉了。bn/3^n是由bn/3^n—bn-1/3^n-1化解的嗎?怎樣化解的?不是,第一個(gè)式子多寫(xiě)一些項(xiàng)是:b1/3+b2/3^2+...........+bn-1/3^n-1+bn/3^n=a(n+1)兩個(gè)式子相減,左邊只剩下了bn/3^n
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