已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x+2ax+a-4a-2=0的兩實(shí)數(shù)根,求m+n的最小值
已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x+2ax+a-4a-2=0的兩實(shí)數(shù)根,求m+n的最小值
數(shù)學(xué)人氣：293 ℃時(shí)間：2019-08-18 17:17:59
優(yōu)質(zhì)解答
依題意,△=4a-4(a-4a-2)=16a+8≥0 得a≥-1/2m+n=-2a,mn=a-4a-2m+n=(m+n)-2mn=2a+8a+4 （在[-1/2,+∞)上單調(diào)遞增）≥2·1/4+8·(-1/2)+4=1/2所以m+n的最小值是1/2
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